Chcem vedieť všetko

Bernard Bolzano

Pin
Send
Share
Send


Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano (5. októbra 1781 - 18. decembra 1848) bol český matematik, teológ, filozof a logik. Jeho logická analýza matematických problémov z neho urobila priekopníka v oblasti geometrie a počtu. Jeho filozofické aplikácie logiky prispeli k rozvoju analytickej filozofie a fenomenológie. Vo svojej najznámejšej práci Teória vedy, pokúsil sa poskytnúť logický a systematický spôsob, ako priblížiť všetky vedy. Jeho teologické príspevky sú menej pozoruhodné; hoci bol vysvätený za katolíckeho kňaza, mal o kresťanstve mnoho pochybností.

Skorý život

Bolzano sa narodil v roku 1781 v oddanej rímskokatolíckej rodine v Prahe, ktorá bola vtedy súčasťou rakúskej ríše. Jeho otec, Bernard Pompeius Bolzano, bol rodák z Lombardie, ktorý sa v mladom veku presťahoval do Prahy a oženil sa s Máriou Ceceliou Maurerovou, nemeckou hovoriacou dcérou pražského obchodníka. Bernard bol štvrtým z ich dvanástich detí a jedným z iba dvoch, ktoré žili do dospelosti. Jeho katolícka výchova bola silne ovplyvnená doma aj v škole. Jeho otec bol veľmi dobročinný muž, ktorý vyjadril svoje náboženské presvedčenie prostredníctvom filantropického úsilia, medzi ktoré patrilo založenie sirotinca. Mladý Bernard tiež navštevoval školu riadenú rímskokatolíckym rádom piaristov. Tieto skúsenosti zanechali Bolzanu viac humanitárnych aspektov kresťanstva ako jeho doktríny.

V roku 1796 Bolzano zapísal na pražskú Karlovu univerzitu, kde študoval matematiku, filozofiu a fyziku. Obzvlášť sa zaujímal o filozofiu matematiky a bol ovplyvnený spismi nemeckého matematika Abrahama Gotthelfa Kästnera. V roku 1800 šiel proti otcovým želaniam študovaním teológie na Karlovej univerzite. Medzitým študoval aj v odbore matematika, ktorý získal v roku 1804. Bolzano bol čoskoro vysvätený za katolíckeho kňaza a bol vymenovaný za predsedu filozofie náboženstva Karlovej univerzity, ktorý práve vytvoril rakúsky cisár František I. prostriedok na posilnenie impéria proti vplyvom osvietenstva a francúzskej revolúcie.

Profesionálna kariera

Bolzano pôsobil na univerzite až do roku 1819 a v roku 1818 bol zvolený za dekana filozofickej fakulty. Počas tejto doby vydal svoju prvú knihu, Beyträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik (Príspevky k dôkladnejšej prezentácii matematiky), v ktorej nesúhlasí s Kantovými názormi na matematiku. Jeho kázania a prednášky o filozofii a náboženstve boli u študentov veľmi populárne, ale znepokojovali ich cirkevných a vládnych predstaviteľov. Namiesto toho, aby posilňoval katolícku doktrínu, vyjadril svoje vlastné liberálne názory, obhajoval pacifizmus a socializmus. Kritizoval vládu za diskrimináciu a obhajoval príčinu menšinových skupín v ríši, napríklad Židov a Čechov. V roku 1819 bol pozastavený zo svojej funkcie a bol nútený rezignovať, keď odmietol odvolať svoje politické presvedčenie. Po zdĺhavom súdnom konaní katolíckej cirkvi mu bolo zakázané kázať na verejnosti alebo publikovať akékoľvek jeho písmo.

Bolzano odišiel do dôchodku, aby žil s priateľmi v malej českej dedinke Techobuz. Napriek cenzúre vlády pokračoval v rozvíjaní niektorých svojich najdôležitejších myšlienok a publikoval knihy anonymne alebo mimo Rakúskej ríše. Počas tejto doby napísal dve hlavné filozofické diela: Jeho najvýznamnejší náboženský diskurz, Lehrbuch der Religionswissenschaft (Učebnica vedy o náboženstve), v roku 1834 a jeho majstrovské dielo, Wissenschaftslehre (Teória vedy), v roku 1837. Napísal tiež správu nazvanú Leibnizianova metafyzika Athanasia (Nesmrteľnosť) v roku 1827. Bolzanova veľká matematická práca, Paradoxien des Unendlichen (Paradoxy nekonečna), nebol uverejnený až tri roky po jeho smrti a veľmi ho obdivovali významní logici vrátane Charlesa Peirceho, Georga Cantora a Richarda Dedekinda.

Bolzano strávil posledné roky svojho života v Prahe so svojím bratom Johannom. V roku 1848 podľahol chronickým ochoreniam dýchacích ciest a zomrel nachladnutie. Veľkého uznania nedosiahol až mnoho rokov po jeho smrti, keď veľa z jeho nedokončenej práce vrátane jeho rozpravy o filozofii matematiky, Grössenlehre (Teória množstva), bolo uverejnené. Otto Stolz tiež znovu objavil mnoho svojich stratených článkov v časopisoch a znovu ich publikoval v roku 1881.

Príspevok k filozofii

Bolzano vo svojej filozofii rozvinul ontológiu, v ktorej sa svet skladá z „skutočných“ a „neaktívnych“ objektov. Aktuálne predmety sa ďalej delia na „látky“, ako sú tabuľky alebo ľudské bytosti, a „prívrženci“ na látky, ako sú farby alebo mentálne stavy. Ne-skutočné objekty pozostávajú z nehmotných vecí, ako sú čísla a to, čo Bolzano nazýval „Sätze-an-sich“ („návrhy ako také“). Sätze-an-sich obsahujú v podstate logické axiómy a abstraktné pravdy, o ktorých Bolzano veril, že existujú nezávisle od ľudskej mysle.

V jeho 1837 Teória vedy, snaží sa poskytnúť logické základy pre všetky vedy, stavajúc na abstrakciách, ako sú čiastočný vzťah, abstraktné objekty, atribúty, vety, tvary, ako aj návrhy, súčty a súpravy, zbierky, látky, adherencie, subjektívne myšlienky, úsudky, a výskyt viet. Tieto pokusy sú v podstate rozšírením jeho predchádzajúcich myšlienok vo filozofii matematiky, napríklad jeho 1810 Beyträge, kde odmieta Kantov prístup k matematike zdôraznením rozdielu medzi objektívnym vzťahom medzi logickými dôsledkami a subjektívnym uznaním týchto súvislostí. Pre Bolzana nestačilo iba potvrdenie prírodných alebo matematických právd, ale skôr to bola správna úloha vied - čistých aj aplikovaných - hľadať ospravedlnenie z hľadiska základných právd, ktoré sa môžu, ale nemusia javiť byť našim intuíciám zrejmý.

Metafyzika

Bolzano metafyzický systém, ako ho opisuje v Teória vedy, pozostáva zo štyroch ríš: (1) ríše jazyka, zloženej zo slov a viet; (2) oblasť myslenia, zložená zo subjektívnych myšlienok a úsudkov; 3. oblasť logiky zložená z objektívnych myšlienok a návrhov ako takých; a (4) oblasť všetkých objektov, ktorá tiež obsahuje ďalšie tri oblasti a delí sa na atribúty a čisté objekty.

Bolzano venuje veľkú časť Teória vedy na vysvetlenie týchto štyroch ríš a ich vzťahov. V jeho systéme zohrávajú významnú úlohu dve rozdiely. Po prvé, každá oblasť sa delí na časti a celky. Slová sú súčasťou viet, subjektívne myšlienky sú súčasťou úsudkov, objektívne myšlienky sú súčasťou návrhov samých o sebe a atribúty sú časťami čistých predmetov. Po druhé, všetky objekty sa delia na tie, ktoré existujú, a tie, ktoré sú samy osebe. Bolzano pôvodne tvrdí, že logická oblasť je osídlená objektmi druhého druhu.

„Sätze an sich“

„Sätze a sich“ (návrhy ako také) je základným pojmom Bolzana Teória vedy, Pred uvedením definície Bolzano najprv predstaví pojmy výrok - hovorený, napísaný alebo inak - a nápad. „Tráva je zelená“ je návrh, pretože v tejto súvislosti slov sa niečo hovorí alebo tvrdí. „Zelená tráva“ je však iba nápadom v tom, že predstavuje niečo, ale nič nehovorí ani neuplatňuje. Bolzanova myšlienka je pomerne široká; „Obdĺžnik je okrúhly“ sa považuje za výrok, aj keď je nepravdivý z dôvodu rozporuplnosti, pretože je zložený zrozumiteľným spôsobom z nezrozumiteľných častí. Sätze a sich je myšlienka, keď človek premýšľa o probléme, a stále sa môže pýtať, či tento návrh niekto povedal, alebo nie. Preto Sätze a Sich uvádza, že niečo je alebo nie je, bez podmienky, aby to bolo pravdivé alebo nepravdivé, alebo aby sa hovorilo alebo myslelo. Bolzano použitie termínu „sich“ sa výrazne líši od použitia Kant.

Logika

Podľa Bolzana sú všetky návrhy zložené z troch (jednoduchých alebo komplexných) prvkov: Subjekt, predikát a kopula. Namiesto tradičnejšieho kopulatívneho výrazu „je“ preferuje Bolzano „.“ Dôvodom je to, že „má“, na rozdiel od „je“, môže spojiť konkrétny pojem, ako napríklad „Sokrates“, s abstraktným pojmom, napríklad „plešatosť“. „Sokrates má plešatosť“ je podľa Bolzana výhodnejší ako „Sokrates je plešatý“, pretože posledná forma je menej základná. „Plešatý“ je sám o sebe zložený z prvkov „niečo“, „to“, „má“ a „plešatosť“. Bolzano tiež redukuje existenciálne návrhy na túto formu: „Sokrates existuje“ by sa jednoducho zmenil na „Sokrates existuje“.

Pojem variácie zohráva v Bolzanovej logickej teórii kľúčovú úlohu. Rôzne logické vzťahy sú definované z hľadiska zmien hodnoty pravdy, ktoré vznikajú v prípade, keď sú ich logické časti nahradené inými. Logicky analytické návrhy sú napríklad také, v ktorých je možné nahradiť všetky neslogické časti bez zmeny hodnoty pravdy. Pokiaľ ide o jednu z ich súčastí, zlučiteľné sú dve výroky, x, ak je možné vložiť aspoň jeden výraz, ktorý by oboje splnil. Výrok Q je „odvoditeľný“ z výroku P, s ohľadom na niektoré z jeho logických častí, ak akákoľvek výmena tých častí, ktoré spôsobia P, tiež robí Q pravdivým. Ak je tvrdenie odvoditeľné od iného vo vzťahu k všetkým jeho neslogickým častiam, hovorí sa, že je to „logicky odpočítateľné“. Bolzano okrem vzťahu odpočítateľnosti popisuje aj prísnejší vzťah „následnosti“. Je to asymetrický vzťah, ktorý existuje medzi skutočnými tvrdeniami, keď je jeden z tvrdení odvoditeľný a druhý vysvetlený.

Príspevok k matematike

Bolzanovou prvou prácou v oblasti matematiky bola jeho dizertačná práca z roku 1804 o geometrii, v ktorej sa pokúsil vyriešiť Euclidov paralelný postulát. Bol tiež prvým človekom, ktorý sa pokúsil dokázať teóriu súvislých jednoduchých uzavretých kriviek, ktoré by sa neskôr mohli nazývať Jordánska krivka.

Bolzano vo svojom roku 1817 urobil priekopnícke príspevky k základom matematickej analýzy, Čisto analytický dôkaz, v ktorom zavádza úplnú prísnu definíciu ε-δ matematického limitu a prvý čisto analytický dôkaz o vete intermediálnej hodnoty (tiež známej ako Bolzanoov teorém). Tieto zistenia predchádzali podobným zisteniam Augustina Louisa Cauchyho o niekoľko rokov neskôr a pomohli vyriešiť niektoré zo základných rozporov, s ktorými sa matematici stretávali pri výpočte počtu.

Bolzano práca v chápaní nekonečna bola dôležitým predchodcom vývoja teórie množín v matematike. v Paradoxy nekonečna po prvý krát predstavuje pojem „súbor“ („Menge“). Uvádza príklady vzájomných vzťahov medzi prvkami nekonečnej množiny a prvkami správnej podmnožiny a popisuje niektoré z paradoxov nekonečných množín. Toto porozumenie množín neskôr prevzal a rozvinul Georg Cantor, ktorý je oficiálnym pôvodcom teórie množín.

Dnes sa Bolzano väčšinou spomína na Bolzano-Weierstrassovu vetu, ktorú Karl Weierstrass vyvinul nezávisle a publikoval roky po Bolzanovom prvom dôkaze. Pôvodne sa to nazývalo Weierstrassova veta, až kým historici matematiky neodhalili Bolzanovu predchádzajúcu prácu.

Náboženské názory

Počas celého života bol Bolzana sužovaný pochybnosťami o náboženstve a doktrínach kresťanstva. Dospel k záveru, že náboženská doktrína môže byť ospravedlniteľná iba vtedy, ak viera v ňu vedie k morálnemu dobru alebo dáva ľudstvu nejaký prospech. Bolzanova celoživotná viera v dôležitosť logickej analýzy ho prinútila odmietnuť Kantovu filozofiu, najmä jeho kategorický imperatív a myšlienky postulátov. Uprednostnil humanistickejšiu a utilitárnejšiu formu etiky.

Vplyv

Bolzano práca by zohrala dôležitú úlohu pri rozvoji analytickej filozofie a fenomenológie. Mal vplyv na kľúčové postavy ako Gottlob Frege, Edmund Husserl a Bertrand Russell. Frege, inšpirovaný Bolzanovým čisto analytickým prístupom k matematike, sa snažil eliminovať akúkoľvek príťažlivosť k intuícii v základných matematických dôkazoch. Russellovi pomohli Bolzanovo dielo pri obhajobe logicizmu v roku 2005 Principia Mathematica, Husserl bol obzvlášť ohromený Teória vedy, tvrdia, že „ďaleko predčí všetko, čo svetová literatúra musí ponúknuť v podobe systematického náčrtu logiky“. Pri vývoji fenomenológie pokračoval v používaní niektorých Bolzanových ontologických konceptov z tejto práce. Bolzanoho práca v oblasti logiky zohrala úlohu aj v úsilí Kazimierza Twardowského o predstavenie vedeckej filozofie do Poľska prostredníctvom logickej školy Lwów-Varšava.

Bibliografia

  • Berg, január Bolzanoova logika, Štokholm: Almqvist a Wiksell, 1962.
  • Bolzano, Bernard a Rolf George. Teória vedy; Pokúste sa o podrobnú a hlavnú románovú expozíciu logiky s neustálou pozornosťou k starším autorom. Berkeley: University of California, Press, 1972. ISBN 9780520017870
  • Bolzano, Bernard a Steve Russ. Matematické diela Bernarda Bolzana. Oxford: Oxford University Press, 2004. ISBN 9780198539308
  • Bolzano, Bernard. Paradoxy nekonečna. Zriedkavé majstrovské diela filozofie a vedy. Londýn: Routledge a Kegan Paul, 1982.
  • Coffa, Alberto a Linda Wessels. Sémantická tradícia od Kant po karnap: na stanicu vo Viedni. Cambridge: Cambridge University Press, 1991. ISBN 0521374294
  • Ewald, William. Od Kant po Hilbert: Zdrojová kniha v základoch matematiky. Oxford: Clarendon Press, 1999. ISBN 019850537X
  • Jarník, Vojtěch a Bernard Bolzano. Bolzano a základy matematickej analýzy. Praha: Spoločnosť československých matematikov a fyzikov, 1981
  • Russ, Stephen Bruce. Matematické diela Bernarda Bolzana Publikované v rokoch 1804 až 1817. Anglicko: Open University, 1980.
  • Rusnock, Paul. Bolzanoho filozofia a vznik modernej matematiky. Studien zur österreichischen Philosophie, Bd. 30. Amsterdam: Rodopi, 2000. ISBN 9042015012
  • Ústav československých a světových dějin. Bernard Bolzano, 1781-1848: Bicentenary: Vplyv bolzanskej epochy na rozvoj vedy (Príspevky z konferencie). Acta historiae rerum naturalium in non technicarum, 13. Praha: Ústav československých a všeobecných dejín CSAS, 1981.

Vonkajšie odkazy

Všetky odkazy boli obnovené 3. júna 2016.

  • Bernard Bolzano a teória vedy.

Všeobecné zdroje filozofie

  • Stanfordská encyklopédia filozofie.
  • Internetová encyklopédia filozofie.
  • Projekt Paideia online.
  • Projekt Gutenberg.

Pin
Send
Share
Send